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工程问题

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

总工作量=各分工作量之和

例：甲、乙两人轮流各工作一天，若甲先做，那么恰好用整数天完工;若乙先做，那么完工时间要比前一种情况多半天。已知甲单独完成这项任务需 4 天，那么乙单独完成这项任务需多少天?

A 16 B 12 C 10 D 8

解析：由题意：对比分析两种方案，可知第一种方案所用的天数必是奇数天，否则无论从哪个队先开始做所需要的时间都是一样的。第一种方案最后一天的工程量由甲完成，而第二种方案所用的天数为偶数天，则倒数第二天的工程量由乙完成，最后半天的工程量由甲完成。综上，若用第一种方案，从甲开始，甲、乙轮流了n次，第2n+1天的工程量由甲做完;若用第二种方案，从乙开始，乙、甲轮流用了n次，第2n+1天的工程量由乙做，第2n+2天甲用了半天把剩下的工程量干完。不管从谁开始，两种方案前2n天的工程量是相同的，因此，可得甲、乙的效率之比为2:1，将甲、乙的效率分别赋值为2、1。根据"甲单独完成这项任务需要4天"，可知总工程量为：2*4=8，若乙单独干，所需要的天数为8/1=8。故正确答案为D。